投稿者: 野矢茂樹 入門！論理学 より。ずいぶん前に読んだ本だが、メモが残っていたので記録に。
- 常識からの推測，論理からの推論
- 論理学的な否定（定義）： 或る状況でAでないと主張できるのは，その状況でAと主張すると誤りになるとき
- 「好き・嫌い」「おいしい・まずい」等の対概念に対する否定はややこしい．一方，対概念の無い「赤い」の否定は簡単
- 普段我々の使う否定（e.g. 好きではない）は，論理学的な意味合い以上の踏み込みを行っている
- れは，排中律が必ずしも成り立たない論理体系 (e.g. 太郎は勇気が無い訳ではない ==> 太郎は勇気がある)
- 排中律を認める ＝ 実在論的 ＝ 神の視点を認める （太郎は勇気があるか無いかどちらか）
- 排中律を認めない ＝ 否実在論的 ＝ 神の視点を認めない （勇気を試す機会がなければ，太郎はどちらともいえない）
- ＝可能無限・実無限の立場にも似ている
- 矛盾は，世界には存在しない．世界を捉える認識にある．
- ド・モルガンの法則を導ける （否定，連言，選言の導入則・除去則を駆使すれば）
- 対偶は必ず真
- 形式論的（論理的）アプローチ，意味論的アプローチ
- 真理関数，という考え方 （直列・並列を駆使したブール関数のイメージに近い）
- ゲーテルの不完全性定理 ： 自然数論
- ゲーテルの完全性定理 ： 論理論 （健全（過剰ではなく）で，完全（過不足なく））
（目標）： 「対偶」をいつか使う